荒谬当道，爱拯救之

概念补充NC在计算复杂度理论中，NC（Nick’s Class）是一类并行计算的复杂度类，用来描述在并行计算机上可以高效解决的问题。更具体来说，NC类中的问题可以使用多处理器计算系统在多项式时间内完成计算，且所需的处理器数量是多项式增长的。换句话说，NC类中的问题可以在并行计算环境下有效地解决。 NC的定义如下： NC = 并行算法的复杂度类，包括那些可以使用多项式数量的处理器在对数时间内解决的问题。 NC类进一步分为多个子类，基于其所需的深度（即并行计算的步骤数量），这些子类通常表示为NC^k，其中k是对数时间的上限。 NC1 是NC的一个子类，表示那些可以使用对数深度的电路（即计算步数是对数级别的）来解决的问题： NC1 = 可以用对数深度电路解决的问题，这意味着这些问题可以通过并行计算在对数时间内解决。 简而言之，NC类问题可以通过并行计算有效解决，NC1则是复杂度更低的子集，问题在对数深度的电路中可解。

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半群半群定义 集合S和S上满足结合律的二元运算 $\cdot$ 所形成的代数结构叫做半群。这个半群记作：$(S, \cdot)$或者S。运算$x \cdot y$也可以简写为$xy$ 当运算 $\cdot$ 还满足交换律的时候，那么$(S, \cdot)$叫做交换半群 半群的幺元素 定义：设S是半群,元素$e \in S$叫做半群S的元素，是指对每个$x \in S$，$xe=ex=x$ 半群的幺元素唯一，通常记作$1_S$, 或者$1$ 有幺元素的半群叫做含幺半群 逆元素 定义：设S是含幺半群，元素$y \in S$叫做元素$x \in S$的逆元素，是指 $xy=yx=1$. 某元素的逆元素是唯一的 由半群定义群 定义：半群G如果有幺元素，并且每个元素均可逆，则G叫做群。此外，若运算又满足交换律，则G叫做交换群或叫阿贝耳(Abel)群 半群和群的一些例子矩阵 $M_{m,n}(C)$是全体mxn的复矩阵组成的集合。对于矩阵加法，它形成阿贝尔群 $M_{n}(C)$是全体nxn的复矩阵组成的集合。对于乘法形成含幺半群，但是每个元 ...

集合基本知识集合间的直积 集合A和B的直积：$A\times B={(a,b)\ |\ a\in A,\ b\in B}$ 可以扩展到多个集合的直积 集合之间的映射 集合之间的映射： 集合A到集合B的映射f，可以将A中的任意元素a对应到B中唯一的元素，这个元素叫做a在映射f之下的象f(a) 映射f可以表示成：$A\stackrel{f}{\longrightarrow}B$ 合成映射： $f:A{\longrightarrow}B$ $g:B{\longrightarrow}C$ 可以得到A到C的映射：$g\circ f_{:}A\rightarrow C,\quad(g\circ f),(a)=g(f(a))$ 合成映射满足结合律：$h\circ(g\circ f)=(h\circ g)\circ f$ 对于$f:A{\longrightarrow}B$ 满射：B中每个元素在A中都有原象 单射：A中不同元素对应B中不同元素 一一映射：单射+满射 集合的恒等映射 $1_{A},\colon A\to A,,,,,1_{A}(a)&# ...

一元多项式环的概念与运算定义 Definition 1：数域K上的一元多项式，如下形式：$$f(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$$ 零多项式：系数全为0的多项式 $f(x)$的次数：系数不为0的最高次数的那项的次数，记作$deg\ f(x)$ 数域K上所有一元多项式组成的集合记作$K[x]$ 一元多项式的和与积的次数公式 Proposition 1： $$deg(f(x) \pm g(x)) \leq max{deg\ f(x), deg\ g(x)} \deg(f(x)g(x)) = deg\ f(x)+deg\ g(x)$$ 环的基本概念环的定义 Definition 2: 1个非空集合R 2个代数运算：加法、乘法 6条要满足的运算法则： 加法结合律 加法交换律 乘法结合律 乘法对于加法的左右分配律 R中有零元 R中有负元 一些常见的环 $\mathbf{Z}$：整数环 $2\mathbf{Z}$：偶数环 $K[x]$：数域K上一元多项式环 $M_n[x]$：数域K上n级全矩阵环 特殊 ...

故事写作的过程无意识与意识 无意识： 自由丰富地流动 按照需要打开所有的记忆、情感、时间、情景 给作家提供所有的典型化的类型——典型人物、典型场景、典型的情绪反应 意识： 不妨碍无意识流动 控制、联系、辨别无意识带来的素材 决定这些典型中哪些太个人化、太怪异而不能成为素材 有目的地增加一些特征（普通角色→有个性的任务，承担一种类型的人格化表现） 无意识的作用 帮助作家发现一个属于自己的类型故事（由于阅历不同，每个人对于困难/幸福等等的理解不同） 每个作家的故事从根本上都具有相似性 但是明智的作家认识到这点并作出改变，通过对素材进行充足，让每一个故事充满新鲜感 故事产生的过程 无意识：产生于无意识，有一点模糊的端倪/清晰的情景 意识：审视、精简、改变、强化 无意识：把所有元素进行最后的综合 意识：真正的故事写作开始了 天生的作家 天才作家：能够让他的“无意识”完全服从与他理性的意图的人 造就一位作家的过程，就是教会一个新手，通过技艺来掌握一位天生的作家与生俱来的本领的过程 作家身上的两个人 其中一个人：毫无灵感、普通平常、讲求实际 另外一个人：敏感、热 ...

培养作家气质 普通人听说过许许多多艺术家的故事，他很可能相信，一个人一旦以“诗人”标榜自己，这种“诗人执照”就好像意味着其有权利忽视任何一个对自身不方便的道德准则 真假艺术家 天才作家的气质是这样的 直到生命的最后一息，尚能保持孩童般的天性和敏感，还保有这天真的眼神对于画家至关重要 具有对新事物好奇敏捷的反应能力，对旧事物记忆犹新的能力，好像每一个生命的印迹和特征都是刚刚脱胎于造物之手一样新奇，丝毫不会觉得了无新意而快速将它们归类存档，放入干巴巴的记忆里 对环境变化的感受如此迅速敏锐，枯燥乏味一词对他毫无意义。对于亚里士多德在两千多年前说的“事物之间的相互联系”，他总是在悉心观察。这种新奇的反应能力对天才的作家而言至关重要 作家性格的两个方面 成熟、没有偏见、温和、公正 敏感、童真 “性格分离”并不总是心理变态 那些天才作家都开诚布公地承认他们具有双重或多重人格。循规蹈矩的人总是在埋头走路，而天才则神思飞扬。只要天才了解它的作用方式改变自我、另-个自我或者更高级的自我等等想法总会不断出现。对此，一代又一代的作家已经给出了充足的证明 失望的沼泽 但是随之而来的就是要理解，成为 ...

原则1：运用“自上而下”的写作法 先写总结，开门见山 说明文是什么 说明文通常解释且总结一个主题或事件。从策略上来讲，写一篇说明文，总结或结语一般放在开头而非结尾。首先告知读者文章大意，再提供支撑观点的事例或细节，这样，读者就不必猜测作者的中心思想。 说明文的写作重点 在大部分情况下，学生写的最后几行文字包含了文章结论，可以把最后的内容提到最前面。这个技巧被称作“BLOT”或“bottom line on top”，即末行上移。在最后进行总结是人处理事务的本性，也合乎逻辑。但是，说明文的写作重点应该自上而下，采用倒三角结构，倒三角形上端的宽基座就相当于文章开端给出的总结论。 在没有目的地和飞行方向时，飞行员决不会将飞机驶离跑道。当写作意图是解释或告知时，我们应该先总结然后再运用细节作为支撑，不要玩“我有个秘密”的把戏。 原则2：分解事物 把主题分解成二到四个主要部分，然后运用引导句 假设你清楚自己想写的内容，就必须决定你的作品由哪些基础要件组成。你可以把主题分解成二到四个主要部分。 引导句与主题句 定义 把主题分成二到四个主要类别后，接下来你就要详细阐述这些观点 ...